Antoine Courtray a été formé par Yves Pignot (QG, Paris, 2007-2008), par Eva Saint Paul (Paris, 2009-2011) et a suivi des cours avec Yves Gasc (Paris, 2009). Il a également obtenu un doctorat en Arts appliqués sur le nouveau Théâtre flamand d'Ivo van Hove en lien avec La Nouvelle Vague du cinéma français des années 1960 (Paris I, 2015).
Au théâtre, il joue dans L’Âge d’or de Georges Feydeau, mise en scène d’Yves Pignot (Théâtre de Ménilmontant, Paris, 2008), Closer de Patrick Marber, mise en scène de Félixe de Becker (Théâtre Aktéon, Paris, 2009) et 12 hommes en colère de Reginald Rose, mise en scène de Charles Tordjman (Théâtre Hébertot, Paris, 2017).
Il est dirigé par Pierre Laville dans Chat en poche de Georges Feydeau (Théâtre Saint Georges, 2009), Occupe-toi d’Amélie de Georges Feydeau (Théâtre de la Michodière, Paris, 2012), La Pèlerine écossaise de Sacha Guitry (Théâtre Daunou, 2014) et Les Stars de Neil Simon (Théâtre Saint Georges, 2015).
Il est l’assistant de Pierre Laville pour plusieurs de ses mises en scène : Chat en poche de Georges Feydeau, Vie privée de Philip Barry (Théâtre Antoine, 2009), Race de David Mamet (Comédie des Champs-Elysées, Paris, 2012), Le Plaisir de rompre de Jules Renard (Théâtre Daunou, 2014) et Les Stars de Neil Simon. Récemment, il a assisté Christophe Honoré à la mise en scène de Fin de l’histoire de Witold Gombrowicz (Théâtre de la Colline, Paris, 2015).
Au cinéma, il joue dans sous la direction de Patrice Chéreau dans Persécution (2009), d'Anne Fontaine dans Mon pire cauchemar (2011) et de Nicolas Mercier dans Grand départ (2013).
A la télévision, il joue sous la direction de Nina Companeez dans A la recherche du temps perdu (2010), Andy Goddard dans Downton Abbey (2015) et Jason Winner dans The way we get by (2015). Il travaille également avec Judd Apatow depuis 2015 pour la chaîne de télévision américaine HBO.